Teorema fondamentale del calcolo integrale / Integrali di funzioni con primitiva composta / Calcolo delle aree di superfici piane / Definizione e proprietà dell'integrale indefinito / Primitiva di una funzione
Il primo blocco di esercizi riguarda il calcolo degli integrali indefiniti con il metodo di sostituzione.
Intanto cercherò anche di dedicare un po’ di tempo ad esercizi sugli integrali. Cominciamo con gli integrali for every parti e proseguiamo poi con un ripasso generale dei vari metodi visti.
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Tenete presente che nella maggior parte dei casi il metodo di calcolo degli integrali per sostituzione è una tecnica di transizione che consente di riscrivere l'integrale in una forma più accessibile, in modo da poter effettuare successivamente il calcolo diretto (perché riconduce advertisement un integrale elementare) oppure un'altra tecnica di integrazione altrimenti inapplicabile (come advertisement esempio il metodo di integrazione per parti).
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Domani termineremo finalmente di parlare di tutti i metodi di integrazione e, prima di passare agli integrali definiti, ci dedicheremo finalmente a qualche altro argomento.
Occur calcolare gli integrali per sostituzione (spiegazioni intuitive a partire dalla derivata di una funzione composta)
Nel caso di argomenti o di tecniche di integrazione che non siano oggetto di studio alle scuole superiori, troverete un chiaro avviso all'inizio della scheda corrispondente.
Integrale doppio con coordinate polari, compreso tra circonferenza e retta e integranda con arcotangente
ed applicando la method abbiamo risolto l’integrale. Ricordiamoci che il primo integrale è quello immediato del seno.
two. Il quantity di un solido di rotazione $Omega $ ottenuto ruotando una figura piana $K$ di un angolo $alpha in still left[ 0,2pi appropriate]$ attorno advertisement un asse di rotazione advert essa esterna e complanare (che giace sullo stesso piano) è pari a:
Il numeratore è la derivata del numeratore? No! Allora applichiamo il procedimento delle costanti A e B tale e quale all’esercizio precedente!
Anche qui stesso procedimento: lo possiamo calcolare fin da subito? No, e allora vediamo prima di tutto il esercizi svolti sugli integrali curvilinei discriminante.